Rechtsprechung

Als Organ der rechtsprechenden Gewalt ist das Oberlandesgericht Teil der ordentlichen Gerichtsbarkeit, in der alles verhandelt wird, was nicht einer besonderen Gerichtsbarkeit (das heißt den Arbeitsgerichten, den Verwaltungsgerichten, den Sozialgerichten oder den Finanzgerichten) zugewiesen ist. Insbesondere gehören zur ordentlichen Gerichtsbarkeit die bürgerlichen Rechtsstreitigkeiten (Zivilsachen), die Familiensachen, die Strafsachen und die Angelegenheiten der freiwilligen Gerichtsbarkeit.

Im Bereich der Rechtsprechung ist das Oberlandesgerichts grundsätzlich Rechtsmittelgericht, sachlich also zur Entscheidung über Revisionen, Berufungen und Beschwerden gegen Entscheidungen der Amts- und Landgerichte berufen. Es ist das einzige Oberlandesgericht in Hessen und damit örtlich für das gesamte Land zuständig. Im Einzelnen ergeben sich die Rechtsprechungsaufgaben des Oberlandesgerichts aus den §§ 115 ff. des Gerichtsverfassungsgesetzes.

In Zivilsachen ist das Oberlandesgericht für die Verhandlung und Entscheidung über die Rechtsmittel der Berufung und der Beschwerde gegen die Entscheidungen der hessischen Landgerichte zuständig.

In Familiensachen verhandelt und entscheidet das Oberlandesgericht über die Rechtsmittel der Berufung und der Beschwerde gegen die Entscheidungen der hessischen Amtsgerichte.

In Strafsachen ist das Oberlandesgericht zuständig für die Verhandlung und Entscheidung über einige besonders schwere Straftaten im ersten Rechtszug, über die Rechtsmittel der Revision gegen Urteile der hessischen Amtsgerichte und gegen Berufungsurteile der hessischen Landgerichte, über Beschwerden gegen Entscheidungen der hessischen Amts- und Landgerichte, soweit nicht die Zuständigkeit des Bundesgerichtshofs begründet ist, und über Rechtsbeschwerden gegen Entscheidungen der hessischen Strafvollstreckungskammern.

Daneben obliegen dem Oberlandesgericht besondere Rechtsprechungsaufgaben aufgrund einiger Spezialgesetze. Hervorzuheben ist insoweit die erstinstanzliche Zuständigkeit des Oberlandesgerichts in Strafsachen nach § 120 GVG. Hierunter fallen insbesondere Straftaten nach dem Völkerstrafgesetzbuch und Straftaten, die von dem Generalbundesanwalt wegen der besonderen Bedeutung des Falles verfolgt werden (z.B. Straftaten mit terroristischem Hintergrund). 
Weitere Einzelheiten zur Zuständigkeit ergeben sich aus der Übersicht zur Geschäftsverteilung der einzelnen Senate.